Dziedzina funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 09:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: transformator
- Podziękował: 1 raz
Dziedzina funkcji
Siema mam do was pytanie jak mam taką funkcję \(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2}}\) mogę ją uprościć do postaci x+1. Czy 1 i -2 należą do dziedziny tej funkcji? Myślałem, że tak, ale w kluczu jest napisane, że nie, dlaczego?
W temacie nie wpisuj wzorów!
Poćwicz LaTeX-a.
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Dobieraj odpowiednio działy do zadań.
Szemek
W temacie nie wpisuj wzorów!
Poćwicz LaTeX-a.
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Dobieraj odpowiednio działy do zadań.
Szemek
Ostatnio zmieniony 28 lut 2008, o 20:35 przez ac.dc, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 22 lut 2008, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nienacka :P
- Podziękował: 23 razy
Dziedzina funkcji
Nie wiem co z uproszczeniem.
Ale dziedzina będzie taka: \(\displaystyle{ x^{2}+x-2 0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow -2,1}\) nie należy do dziedziny.
Ale dziedzina będzie taka: \(\displaystyle{ x^{2}+x-2 0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow -2,1}\) nie należy do dziedziny.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dziedzina funkcji
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}(x+2)-(x+2)}{(x+2)(x-1)} = \frac{(x+2)(x^{2}-1)}{(x+2)(x-1)}= \frac{(x+2)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+2)} =x+1}\)
bez 1 i -2, bo nie możn dzielić przez 0
bez 1 i -2, bo nie możn dzielić przez 0
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 09:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: transformator
- Podziękował: 1 raz
Dziedzina funkcji
Ok, ale przecież to przez co niby nie można dzielić skróci się.
Czy jeżeli mamy taką funkcję \(\displaystyle{ \frac{x-1}{x-1}}\) to jej dziedziną będzie R{1}?
Czy jeżeli mamy taką funkcję \(\displaystyle{ \frac{x-1}{x-1}}\) to jej dziedziną będzie R{1}?
Ostatnio zmieniony 28 lut 2008, o 21:07 przez ac.dc, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dziedzina funkcji
zawsze patrzysz na początkową funkcje, i z niej liczysz dziedzinę w tym przypadku \(\displaystyle{ x 1}\)
może bardziej zobrazuje Ci to coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{3 5 0}{3 0}}\) skracamy \(\displaystyle{ 3 0}\), bo to jest iloczyn:
\(\displaystyle{ 5}\)
można tak ??
może bardziej zobrazuje Ci to coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{3 5 0}{3 0}}\) skracamy \(\displaystyle{ 3 0}\), bo to jest iloczyn:
\(\displaystyle{ 5}\)
można tak ??
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dziedzina funkcji
z każdej funkcji która jest w postaci \(\displaystyle{ \frac{...}{a_{n}x^{n}+.....+a_{1}x+a_{0}}}\)
mianownik nie moze byc równy 0 !!!!
oczywiście, jeśli masz np:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{m^{2}-4}}\) to liczba pod pierwiastkiem nie moze byc ujemna, wiec w takim przypadku dziedzina funkcji to:
\(\displaystyle{ m^{2}-4 qslant 0}\)
mianownik nie moze byc równy 0 !!!!
oczywiście, jeśli masz np:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{m^{2}-4}}\) to liczba pod pierwiastkiem nie moze byc ujemna, wiec w takim przypadku dziedzina funkcji to:
\(\displaystyle{ m^{2}-4 qslant 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 09:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: transformator
- Podziękował: 1 raz
Dziedzina funkcji
Z tym się nie zgodzę, bo z absolutnie każdej funkcji można wykluczyć absolutnie każdą liczbę, ponieważ 1 jest elementem neutralnym mnożenia.robert9000 pisze:z każdej funkcji która jest w postaci \(\displaystyle{ \frac{...}{a_{n}x^{n}+.....+a_{1}x+a_{0}}}\)
Przynajmniej tak na moje niematematyczne oko;)
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dziedzina funkcji
oczywiści, z każdej takiej funkcji, gdzie wielomian na dole ma pierwiastki rzeczywiste;]
wiadomo, że jak masz w mianowniku 5 to nic nie wyrzucisz, albo jak masz \(\displaystyle{ x^{2}+5}\)
wiadomo, że jak masz w mianowniku 5 to nic nie wyrzucisz, albo jak masz \(\displaystyle{ x^{2}+5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 09:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: transformator
- Podziękował: 1 raz
Dziedzina funkcji
Nawet jak mam samą piątkę w mianowniku to da się dowolną liczbę wyrzucić z dziedziny funkcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dziedzina funkcji
tak, ale nie jest to konieczne, bo dla każdej liczby bedzie mozna obliczyc wartość, z dziedziny wyrzycasz tylko takie liczby, dla których:
równanie nie jest stełnione (liczba ujemna pod pierwiastkiem)
nie ma sensu liczbowego(dzielenie przez 0)
równanie nie jest stełnione (liczba ujemna pod pierwiastkiem)
nie ma sensu liczbowego(dzielenie przez 0)
- fanch
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Polski
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 82 razy
Dziedzina funkcji
no ale z tego nie wynika ze dziedziną funkcji
\(\displaystyle{ \frac{x}{5}}\) jest R-{10},
a tak po zatym to chyba te funkcje równe ( takie same ) nie są
( tak na moje oko ) ;]
\(\displaystyle{ \frac{x}{5}}\) jest R-{10},
a tak po zatym to chyba te funkcje równe ( takie same ) nie są
( tak na moje oko ) ;]
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 09:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: transformator
- Podziękował: 1 raz
Dziedzina funkcji
Właśnie! Więc dlaczego dziedziną funkcji \(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2}}\) mają być R{1,-2} ?fanch pisze:no ale z tego nie wynika ze dziedziną funkcji
\(\displaystyle{ \frac{x}{5}}\) jest R-{10},
Przecież 1 jest elementem neutralnym mnożenia, więc powinny być takie same.fanch pisze:a tak po zatym to chyba te funkcje równe ( takie same ) nie są
( tak na moje oko ) ;]