mam problem z zadankiem...moze ktos pomoze
Z pełnej barylki zaczela wylewac sie woda w pierwszej sekundzie wyplynelo 3.4 l. a w kazdej nastepnej 0,3 l. mniej niz w poprzedniej. w ostatniej sekundzie wyplynelo tylko 0.1 l. wody. ile czasu wyplywala woda z barylki??.Jaka pojemnosc miala barylka ??
Z barylki zaczela wylewac sie woda...ciag arytmetyczny
-
garb1300
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 22 sty 2008, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 76 razy
Z barylki zaczela wylewac sie woda...ciag arytmetyczny
Jest to ciąg arytmetyczny o reszcie \(\displaystyle{ r=-0,3}\)
pierwszy wyraz \(\displaystyle{ a_{1} =3,4}\)
ostatni wyraz \(\displaystyle{ a _{n} =0,1}\)
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
\(\displaystyle{ a _{n} =a _{1} +(n-1)r}\)
zatem
\(\displaystyle{ 0,1=3,4+(n-1) (-0,3)}\)
z tego obliczasz n
następnie korzystasz z wzoru na sumę ciągu
\(\displaystyle{ S _{n} = \frac{a_{1}+ a _{n}}{2} n}\)
n to oczywiście czas wypływania wody a suma to pojemność baryłki
pierwszy wyraz \(\displaystyle{ a_{1} =3,4}\)
ostatni wyraz \(\displaystyle{ a _{n} =0,1}\)
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
\(\displaystyle{ a _{n} =a _{1} +(n-1)r}\)
zatem
\(\displaystyle{ 0,1=3,4+(n-1) (-0,3)}\)
z tego obliczasz n
następnie korzystasz z wzoru na sumę ciągu
\(\displaystyle{ S _{n} = \frac{a_{1}+ a _{n}}{2} n}\)
n to oczywiście czas wypływania wody a suma to pojemność baryłki