Funkcja x pkt, y odcinkow, y trojkatow, itd

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
KaMyLuS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 21 lis 2006, o 23:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 3 razy

Funkcja x pkt, y odcinkow, y trojkatow, itd

Post autor: KaMyLuS » 27 lut 2008, o 18:29

zad.1. Na płaszczyznie danych jest x roznych pkt ktore wyznaczaja y odcinkow.
zad.2. x roznych pkt, y trojkatow.
Trzeba napisac wzor funkcji opisujacych te zaleznosci i narysowac ich wykresy. Wiec z kumplami doszlismy do dwoch mozliwych rozwiazan:
zad.1.
\(\displaystyle{ \frac{x(x-1)}{2}}\)
lub
\(\displaystyle{ {x \choose 2}}\)

analogicznie zad 2:
\(\displaystyle{ \frac{x(x-1)(x-2)}{6}}\)
lub
\(\displaystyle{ {x \choose 3}}\)

Pytanie brzmi: ktore rozw. jest poprawne?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Funkcja x pkt, y odcinkow, y trojkatow, itd

Post autor: enigm32 » 29 lut 2008, o 00:10

Zad. 1.
Po pierwsze, żeby to był wzór funkcji, to musisz zapisać to:
\(\displaystyle{ y=\frac{x(x-1)}{2}}\)
A po drugie, obie odpowiedzi są prawidłowe, równoważne, ponieważ:
\(\displaystyle{ {x\choose 2}=\frac{x!}{2!(x-2)!}=\frac{(x-1)x}{2}, x qslant 2 x N}\)

Zad. 2.
Wszystko analogicznie jak w zad. 1.: oba wzory są prawidłowe.

Mam nadzieję, że pomogłem, w razie czego proszę pisać, pzdr.

ODPOWIEDZ