Zadanie maturalne

pawel.l89 · Post autor: **pawel.l89** » 25 lut 2008, o 21:13

Witam mam takie zadanko maturalne którego nie mogę rozwiązać. Proszę o pomoc!

Dany jest niepusty zbiór A. Liczba wszystkich trójelementowych podzbiorów zbioru A jest pięć razy większa od liczby jego podzbiorów jednoelementowych. Oblicz liczbę elementów zbioru A.

Pozdrawiam!

wb · Post autor: wb » 25 lut 2008, o 21:39

\(\displaystyle{ {n \choose 3}=5 {n \choose 1}\\ \\ ... \\ n=7}\)

pawel.l89 · Post autor: **pawel.l89** » 25 lut 2008, o 21:45

Dzięki bardzo ale czy mógłbyś mi trochę rozjaśnić dlaczego tak a nie inaczej?

wb · Post autor: wb » 25 lut 2008, o 21:50

Ilość wszystkich trójelementowych podzbiorów (tzn. trójelementowych kombinacji) ze zbioru n-elementowego oblicza się z zastosowaniem symbolu Newtona. Analogicznie w przypadku podzbiorów (kombinacji) jednoelementowych.

pawel.l89 · Post autor: **pawel.l89** » 25 lut 2008, o 22:14

Dziękuje bardzo za pomoc a takie zadanko:

Równanie \(\displaystyle{ x ^{3} - 3x ^{2} +ax +1=0}\) z niewiadomą X ma trzy różne rozwiązania, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz wartość a.

vertigo · Post autor: **vertigo** » 25 lut 2008, o 23:05

Wzory Viete’a dla wielomianu stopnia trzeciego + własności ciągu arytmetycznego i dostaniesz natychmiast rozwiazanie.

P.S. Nie ten dział

pawel.l89 · Post autor: **pawel.l89** » 25 lut 2008, o 23:13

Tak wiem, że to nie ten dział ale chciałem skorzystać z okazji, że ktoś odpisał na ten temat bo wcześniej w odpowiednim dziale zamieściłem to zadanie i nie było odpowiedzi.
Dziękuje bardzo za pomoc!Pozdrawiam!

JankoS · Post autor: **JankoS** » 9 mar 2008, o 02:44

vertigo pisze:Wzory Viete’a dla wielomianu stopnia trzeciego

Przypuszczam, że takowych nie ma w programie nauczania matematyki w szkole średniej.