Całka nieoznaczona Krysicki1
-
Raistlin Mejere
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 24 sty 2008, o 03:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 27 razy
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4800
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1408 razy
Całka nieoznaczona Krysicki1
\(\displaystyle{ \int \frac{\sin x \cos x}{1+\sin^4 x} dx = \\
\sin^2 x=t \\
2\sin x \cos x dx = dt \\
\sin x \cos x dx = \frac{1}{2} dt \\
= \frac{1}{2} t \frac{1}{1+t^2} = \frac{1}{2} \arctan t + C = \frac{1}{2} \arctan (\sin^2 x) + C}\)
\sin^2 x=t \\
2\sin x \cos x dx = dt \\
\sin x \cos x dx = \frac{1}{2} dt \\
= \frac{1}{2} t \frac{1}{1+t^2} = \frac{1}{2} \arctan t + C = \frac{1}{2} \arctan (\sin^2 x) + C}\)