schmude pisze:Mam zad. 1
Sprawdziłem że x^3 +2y^2 nigdy nie może dać reszty z dzielenia przez 8: 4,6
Wobec tego najdłuższy możliwy ciąg to liczby które dają reszty: 7,0,1,2,3
Np. -1, 0, 1, 2, 3
W zad. 2 zauważyłem tylko kilka czworokątów, na których można opisać okręgi
Zad. 3
[...]ostatecznie f(k)=-k
zad. 1 mam identycznie - 2 godziny męczyłem się z kongruencjami i nic, a potem wpadłem na ten sam pomysł, z godzine go dusiłem i skończyłem 3 minuty przed czasem
zad. 2 tak jak myślałem z geometrii nic nie wycisnąłem. posiedziałem pół godziny i dałem sobie spokój
zad. 3 wyszło mi f(f(x)) = f(-x)
i z tego f(x) = -x, potem jeszcze coś tam podstawiłem i wykazałem że to jedyne rozwiązanie, bo teoretycznie jakieś inne mogłoby sie znaleźć
ogólnie jestem bardzo zadowolony
jak myślicie: czy próg w tym roku znowu przekroczy 3 zadania?
jutro na bank bedzie stereometria, kombinatoryka i nierówność - będzie dobrze
a tak poza tym to tak jak ty pisałem w Toruniu