dł łuku pole obszatru V bryły

[kasiunia-jo]

cześć m am 3 zadania z egzaminu z rach całk. i czy ktos mogłby mi pomoc je rozwiazac krok po kroku?

1.oblicz pole obszaru nieograniczonego zawartego pomiedzy krzywą \(\displaystyle{ y=x e^{- \frac{ x^{2} }{2} }}\) a osią OX dla x \(\displaystyle{ \geqslant}\) 0

2.obliczyc długosć łuku krzywej danej wzorami x(t) = cost +ln tg\(\displaystyle{ \frac{t}{2}}\) , y(t)= sint dla\(\displaystyle{ t [ frac{pi}{4} , frac{pi}{2}}\)]

3.obliczyc objętosc bryły powstałej przez obrót wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ \sqrt{arctgx} }{x}}\)dla \(\displaystyle{ x qslant 1}\) dookoła osi OX


z gory dziekuje.

[soku11]

Na to wszystko masz przeciez gotowe wzory (oprocz zadania pierwszego)...
2.
\(\displaystyle{ L=\int\limits_{a}^{b}\sqrt{[x'(t)]^2+[y'(t)]^2}\mbox{d}t}\)

3.
\(\displaystyle{ V=\pi\int\limits_{a}^{b}[f(x)]^2\mbox{d}x}\)

Natomiast pierwsze z wykresu wyjdzie:
\(\displaystyle{ P=\int\limits_{0}^{\infty}xe^{-\frac{x^2}{2}}\mbox{d}x=...}\)

POZDRO