Całki

[rutterkin]

Proszę o rozwiązanie tych zadań.

\(\displaystyle{ \int lnx \ dx \\ t sin^2x \ dx}\)

[danrok]

Pierwszą przez części:

\(\displaystyle{ f(x)=ln(x) f'(x)=\frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ g'(x)=1, g(x)=x}\)

Drugą zresztą też:

\(\displaystyle{ f(x)=sinx, f'(x)=cosx}\)
\(\displaystyle{ g'(x)=sinx g(x)=-cosx}\)

[Wasilewski]

Drugą można chyba prościej korzystając z tożsamości:
\(\displaystyle{ sin^{2}x = \frac{1 - cos2x}{2}}\)