Olimpiada o "Diamentowy indeks AGH"

Post autor: **Lorek** » 17 lut 2008, o 18:50

Ja zrobiłem w godzinę ale sprawdziłem jeszcze z 3 razy i po 20 minutach wyszedłem, a 4 zadania to mi zajęły aż pół strony (każde)

kkafara · Post autor: **kkafara** » 17 lut 2008, o 18:50

no piąte, to mi też tak wyszło

zaudi · Post autor: **zaudi** » 17 lut 2008, o 19:23

A czy były dostępne tablice matematyczne jak na maturze??

Post autor: **Szemek** » 17 lut 2008, o 19:26

zaudi,
do dyspozycji był tylko długopis, kartka papieru i mózg
tablic nie było

dosiak · Post autor: **dosiak** » 17 lut 2008, o 19:30

ułaa.. widzę ze sporo osób z 24-ki z Przemyśla.

mi w 5 wyszło tak samo, jak Wam. wkurzyłam się trochę, że nie można było korzystać z cyrkla, linijki - przydałoby się do 6, ale mimo wszystko i tak policzyłam oO

brak tablic tez mnie lekko zdenerwował ^^

no nic. jak sie nie uda, to się po maturze (mam nadzieję) dostanę.

Btw. to na jakie wydziały będziecie składać papiery?

kkafara · Post autor: **kkafara** » 17 lut 2008, o 20:01

o wydziałach, to nie myślę, bo na stówę nie przejdę dalej, może spróbuje za rok ;P

dopiszcie wasze odpowiedzi do pozostałych zadań.

ta_paula · Post autor: **ta_paula** » 17 lut 2008, o 20:09

Moje skromne rozwiązania (pewnie sporo mam źle):
2) \(\displaystyle{ \frac{4x ^{3} }{(x-1) ^{2}(x+1) ^{2} }}\)
3)150% ? ;p
4) translacja o wektor \(\displaystyle{ [ \frac{1}{2}, \frac{3}{4}]}\) wzor h(x) po przekształceniu: \(\displaystyle{ log _{2} (x- \frac{1}{2} ) + \frac{3}{4}}\)
5) \(\displaystyle{ 36 pi}\)
6) równanie prostej:\(\displaystyle{ 4x+3y-24=0}\)
rownanie okregu w symetrii \(\displaystyle{ (x-10) ^{2} +(y-3) ^{2} =25}\)
7) \(\displaystyle{ p (0,2)}\) (tu mam zapewne źle)

ps. sala 31 w Przemyślu bez kalkulatorów

Suvi · Post autor: **Suvi** » 17 lut 2008, o 20:31

witam w pińczowie tez nie mozna było uzywac kalkulatorów w 4 wektor chyba był \(\displaystyle{ [-\frac{1}{2};\frac{3}{4}]}\) z tego co pamietam
7)\(\displaystyle{ p\in (0,\frac{1}{5}) \cup (1,2)}\)[/quote]

jeremi · Post autor: **jeremi** » 17 lut 2008, o 20:46

W 4 masz dobre znaki? Albo ja mam źle ;/

EDIT:
Mam tak jak Suvi, oby było dobrze

dosiak · Post autor: **dosiak** » 17 lut 2008, o 20:48

w 4 wektor wyszedł mi taki, jak ma Suvi. Uff... przynajmniej tyle ^^

piotrekkowalski · Post autor: **piotrekkowalski** » 17 lut 2008, o 21:56

Potwierdzam kombinatorykę.
zad1
\(\displaystyle{ \frac{k!-1}{k!}}\)

kasikn77 · Post autor: **kasikn77** » 17 lut 2008, o 23:30

ja napisałam że omega to jest kombinacja k z n, a a' to k zdarzeń. no a potem P(A)=1-P(A') Hehe, możecie się śmiać z mojej głupoty...

:D:D:D

weevil · Post autor: **weevil** » 17 lut 2008, o 23:53

tez jestem z 24 sali w Przemyslu (koszulka w paski niebiesko-biała i przez 2h nosem chrzakalem, bo chory jestem:(
w zad.1 mi wyszlo (1-1/k!)
a w 2 zad pisaliscie zalozenia? ze x musi byc rozne od 1 i -1? i tam po drodze rozne od 0?
i jeszcze jedno w tym z okregiem mi sie pojeb*** i w odp zamiast napisac y=-4/3x+8 to napisalem chyba y=-4/3a+8 :/ ale wyzej mialem w poprawnej formie, odejma jakies pkt?

w zad.4 wyszło mi przekształcenie o wektor, tak jak ktos napisal.. ale nie pamietalem wogole co to jest to izometryczne przeksztalcenie P(czy cos takiego) i myslalem ze to zle bedzie:| i nie przepisalem tego wyniku z brudnopisu:/

Suvi · Post autor: **Suvi** » 18 lut 2008, o 16:03

ano własnie. ;P oni specjalnie napisali 'izometria' zamiast 'translacja o wektor' żeby utrudnić i się nie pomylili ;P częśc osób, która nie brała izometrii w szkole [a nawet jesli mieli to nie pamiętali] po przeczytaniu 'izometryczne przekształcenie' już spanikowala ;p

piotrekkowalski · Post autor: **piotrekkowalski** » 18 lut 2008, o 16:09

Izometria jest to przekształcenie płaszczyzny, w którym odległość między punktami nie zmienia się czyli translacja o wektor jest rodzajem izometrii.