\(\displaystyle{ f(t)=t ^{2} \cdot sin2t}\) Obliczyc transformate Laplace'a.
Szukalem i nie moge znalezc rozwiazania z tablic i zaczalem rozwiazywac z calki Laplace'a,
nie wiem czy dobrze?
\(\displaystyle{ F(s)= \int_{0}^{ \infty }t ^{2}sin2t \cdot e^{-st}dt}\) Bedzie bardzo dlugie rozwiazanie, moj wynik koncowy to \(\displaystyle{ F(s)= \frac{6s ^{2}-4s }{(s+4) ^{3} }}\)
Jak zle to prosze przynajmnie o wskazowki.
Pozdrawiam
Transformata Laplace'a
Transformata Laplace'a
Ostatnio zmieniony 15 lut 2008, o 07:12 przez ragazzo, łącznie zmieniany 1 raz.
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8297
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1814 razy
Transformata Laplace'a
Wynik jest zły, a liczyć nie trzeba dużo, gdyż:
\(\displaystyle{ \mathcal{L} \left\{ t^2 \sin 2t \right\} = (-1)^2 \cdot \frac{\mbox{d}^2}{\mbox{d}s^2} \left( \mathcal{L} \{ \sin 2t \} \right) = \frac{\mbox{d}^2}{\mbox{d}s^2} \left( \frac{2}{s^2 + 4} \right) = \frac{4 (3s^2 - 4)}{(s^2+4)^3}}\)
Tą i inne własności znaleźć można na (np.)
\(\displaystyle{ \mathcal{L} \left\{ t^2 \sin 2t \right\} = (-1)^2 \cdot \frac{\mbox{d}^2}{\mbox{d}s^2} \left( \mathcal{L} \{ \sin 2t \} \right) = \frac{\mbox{d}^2}{\mbox{d}s^2} \left( \frac{2}{s^2 + 4} \right) = \frac{4 (3s^2 - 4)}{(s^2+4)^3}}\)
Tą i inne własności znaleźć można na (np.)