Pochodne funkcji złożonych

[figur]

Bardzo proszę o obliczenie krok po kroku pochodnych następujących funkcji:

\(\displaystyle{ \cos^2(x)}\)

\(\displaystyle{ 3 \sin^2(x) - \sin^3 (x)}\)

\(\displaystyle{ \cos^3(4x)}\)

[sushi]

(cos x * cosx ) '=== 2 cosx * (-six)

(sin* sin )' = 2 sin x * cos x


(sin *sin* sin)'= 3 sin* sin * cos

[figur]

mógłbym prosić o nieco dokładniejsze rozpisanie rozwiązania? bo przyznam się, że nei do końca rozumiem powyższe...

[Veg]

\(\displaystyle{ (cos ^{2} x)'=2cosx(cosx)'=-2cosxsinx=-sin2x}\)
\(\displaystyle{ (3sin ^{2}x-sin ^{3} x)'=3*2sinx(sinx)' -3sin ^{2} x(sinx)'=6sinxcosx-3sin ^{2} xcosx=3sinxcosx(2-sinx)}\)
\(\displaystyle{ (cos ^{3} 4x)'=3cos ^{2}4x(cos4x)'= -3cos ^{2}4xsin4x(4x)'=-12cos ^{2}4xsin4x}\)