Zadanie z przekrojem (ostrosłup)

wojciszek · Post autor: **wojciszek** » 9 lut 2008, o 19:18

Witam. Mam problem z następującym zadaniem:
Dany jest ostrosłup, którego długość wysokości wynosi \(\displaystyle{ 16 cm}\), pole podstawy jest równe \(\displaystyle{ 512 cm^{2}}\). W jakiej odległośći od podstawy znajduje się przekrój, równoległy do płaszczyzny podstawy, o polu równym \(\displaystyle{ 50 cm^{2}}\).

bakos3321 · Post autor: **bakos3321** » 10 lut 2008, o 08:49

A masz odp do tego zadania?

wojciszek · Post autor: **wojciszek** » 10 lut 2008, o 10:03

tak, 11 cm

Siemian · Post autor: **Siemian** » 10 lut 2008, o 11:10

wysokość wynosi 6cm a przekrój jest oddalony od podstawy o 11cm? To chyba nie zbyt możliwe

bakos3321 · Post autor: **bakos3321** » 10 lut 2008, o 12:42

Sprawdz raz jeszcze czy nie ma pomylki w treści i odp. Bo coś nie możliwe to jest.

wojciszek · Post autor: **wojciszek** » 10 lut 2008, o 13:40

nom, zjadlem cyfre 1 podczas pisania, teraz juz jest poprawna treść. Sprobowalem zrobic to na proporcji:\(\displaystyle{ \frac{16^{2}}{512}=\frac{x^{2}}{50}}\) a nastepnie wychodz nam, że \(\displaystyle{ x^{2}=25}\), czyli x=5 i wychodzi poprawny wynik, jednak nie wiem czy moge sobie podnosić do kwadratu wysokości, żeby uzyskać z nich pola wielokątów.

bakos3321 · Post autor: **bakos3321** » 10 lut 2008, o 13:55

a- krawędź podstawy
H- wysokość
x- odleglość przekroju od wierzchołka ostrosłupa
\(\displaystyle{ Pp_{1}=512=a^{2} a=16\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp_{2}=50= b^{2} b=5\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{2}b}{x}=\frac{\frac{1}{2}a}{H} x=5}\)
\(\displaystyle{ H-x=11}\)