ciało algebraicznie domkniete
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
ciało algebraicznie domkniete
wystarczy znalezc wielomian bedacy kontrprzykladem. powiedzmy \(\displaystyle{ x^2 + x - 1}\)
ciało algebraicznie domkniete
Tylko skąd wiadomo, że ten wielomian (albo inny) należy do tego ciała?
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
ciało algebraicznie domkniete
wielomian nie nalezy do ciala
ma w nim wspolczynniki
w definicji ciala algebraicznie domknietego wyraznie stoi napisane ze cialo jest a.d. \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) kazdy wielomian z wspolczynnikami w tym ciele ma pierwiastek w tymze ciele. tutaj mamy wspolczynniki calkowite, czyli w szczegolnosci wymierne, czyli w szczegolnosci \(\displaystyle{ \in \mathbb{Q} [ \sqrt{2} ]}\). a oba pierwiastki podanego wielomianu do \(\displaystyle{ \mathbb{Q} [ \sqrt{2} ]}\) nie naleza.
przyklady wielomianow mozna mnozyc.
ma w nim wspolczynniki
w definicji ciala algebraicznie domknietego wyraznie stoi napisane ze cialo jest a.d. \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) kazdy wielomian z wspolczynnikami w tym ciele ma pierwiastek w tymze ciele. tutaj mamy wspolczynniki calkowite, czyli w szczegolnosci wymierne, czyli w szczegolnosci \(\displaystyle{ \in \mathbb{Q} [ \sqrt{2} ]}\). a oba pierwiastki podanego wielomianu do \(\displaystyle{ \mathbb{Q} [ \sqrt{2} ]}\) nie naleza.
przyklady wielomianow mozna mnozyc.