Matmix 2007/08

Einstein ;) · Post autor: **Einstein ;)** » 19 sty 2008, o 19:28

Ach no tak sorry

[ Dodano: 30 Stycznia 2008, 18:19 ]
jest już nowy zestaw, ale na pierwszy rzut oka to nie wygląda tak pięknie jak w poprzednich zestawach

Post autor: **Sylwek** » 30 sty 2008, o 22:49

E tam, proste dali tym razem i to w obu zestawach.

Ja w innej sprawie - ewentualny finał tego konkursu pokrywa się terminem z ewentualnym finałem konkursu o index AGH. Proponowałbym, aby napisać organizatorom Matmixa w tej sprawie z prośbą o przełożenie finału - na kiedy najlepiej, żeby się znowu z innym konkursem nie pokryło?

matekleliczek · Post autor: **matekleliczek** » 5 lut 2008, o 07:48

co powinno być w zestawie 8 kategorii 2 -> zadaniu 1, który został zamknięty wczoraj??

adam9023 · Post autor: **adam9023** » 5 lut 2008, o 09:31

Mi wyszło 1.f, 2.h
Komuś inaczej?

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 5 lut 2008, o 09:42

Też mi wyszło 1f, 2h

Sylwek pisze:Ja w innej sprawie - ewentualny finał tego konkursu pokrywa się terminem z ewentualnym finałem konkursu o index AGH. Proponowałbym, aby napisać organizatorom Matmixa w tej sprawie z prośbą o przełożenie finału - na kiedy najlepiej, żeby się znowu z innym konkursem nie pokryło?

7-8.04, potem jest finał om. Wątpię, żeby przełożyli finał matmix'a na inny termin, ale życzę Ci powodzenia (zwłaszcza, że 6 też mi nie pasuje).

Post autor: **Sylwek** » 5 lut 2008, o 11:35

Kategoria 1:
Zestaw VIII:
1) a
2) h

Kategoria 2:
Zestaw VIII:
1) f
2) h

O widzę, że przesunęli finał diamentu AGH na 6.04, w sumie to już dużo zmienia (i tak będę musiał pół Polski zaliczyć w jeden dzień, ale jest fajnie i damy radę xD ). I tak termin koliduje z ew. finałem OF (a OF zachodzi nawet na OM...), ale to mnie na 99% nie będzie dotyczyło

matekleliczek · Post autor: **matekleliczek** » 5 lut 2008, o 17:48

dobra mistrzowie.
powiedzcie mi łaskawie jak to policzyć i o co tam właściwie biega bo nie skumałem (tzn zadanko 1/8/II)

Gierol · Post autor: **Gierol** » 5 lut 2008, o 18:45

Musisz zauwazyc, ze z tego rownania danego w zadaniu dostajesz wartosc funkcji dla argumentow od \(\displaystyle{ -2}\) do \(\displaystyle{ 3}\). Narysuj sobie najlepiej tę funkcje, zaznaczajac dziedzine i zbior wartosci tak jak w zadaniu. Nastepnie wiadomo, ze funckja ma byc niemalejaca i do tego zarowno po prawej jak i po lewej stronie masz ograniczona dziedzine i zbior wartosci. Dla dodatnich wartosci bardzo latwo zauwazyc ze masz 21 roznych mozliwosci i to juz wystarczy, poniewaz tylko jedna z odpowiedzi byla podzielna przez 21 xD. Jak sie komus chcialo to mogl rowniez poszukac ilosci mozliwosci w tych ujemnych wartosciach (ja tak zrobilem, zeby byc pewnym).
W zadaniu drugim mozna bylo pokombinowac albo pojsc na latwizne, czyli rysujesz trojkat rownoboczny, punkt w przecieciu wysokosci i oznaczasz sobie ze jeden maly trojkat ma pole rowne 1. Na oko widzisz, ze takich trojkatow jest 9, czyli pole wynosi tez 9. Podstawiajac pole malego trojkata do kolejnych wzorow zauwazasz, ze tylko jeden z nich daje prawidlowy wynik .

Post autor: **Sylwek** » 5 lut 2008, o 21:27

1) \(\displaystyle{ f(3)=25 f(4) \lbrace 25,26,27,28,29,30 \rbrace}\)
Łącznie f(4) i f(5) możesz dobrać na 21 możliwości (pomyśl czemu). Zatem wynik jest podzielny przez 21

2) Tutaj nawet nie musiałem myśleć, bo wynik... pamiętałem (Kłaczkow, 3LO, rozdział 1., jednokładność).

\(\displaystyle{ BE=HD=a \\ EF=b \\ FA=DG=c \\ P_{HDI}=S_{1} \\ P_{EFD}=S_{2} \\ P_{DGJ}=S_{3} \\ P_{ABC}=S}\)
Z jednokładności:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{S_{1}}}{\sqrt{S}}}=\frac{a}{a+b+c} \\ \frac{\sqrt{S_{2}}}{\sqrt{S}}}=\frac{b}{a+b+c} \\ \frac{\sqrt{S_{3}}}{\sqrt{S}}}=\frac{c}{a+b+c}}\)
Dodając stronami:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{S_{1}}}{\sqrt{S}}}+\frac{\sqrt{S_{2}}}{\sqrt{S}}}+\frac{\sqrt{S_{3}}}{\sqrt{S}}}=1 \\ S=(\sqrt{S_{1}}+\sqrt{S_{2}}+\sqrt{S_{3}})^2}\)

Einstein ;) · Post autor: **Einstein ;)** » 6 lut 2008, o 17:26

Masz racje Sylwek co do ostatniego zestawu. Wyglądało nie zbyt różowo a okazało sie proste

[ Dodano: 13 Lutego 2008, 22:01 ]
no 10 zestaw już zrobiony Było trochę trudności i szperania w książkach ale sie udało. A co Wy sądzicie o tym zestawie?

matekleliczek · Post autor: **matekleliczek** » 14 lut 2008, o 22:10

Jak dla mnie 9 trudniejszy był od 10.
A co do 10 to powinni dodać, że \(\displaystyle{ a,b,c,d,x R}\)

Einstein ;) · Post autor: **Einstein ;)** » 15 lut 2008, o 00:29

tak. Nie do końca było to sprecyzowane

[ Dodano: 16 Lutego 2008, 17:30 ]
Fajne też jest zadanie 2 w tym ostatnim zestawie w kat. 2. Kawałek kartki i 5 min

Franio · Post autor: **Franio** » 18 lut 2008, o 20:21

Jak już będzie po godzinie 00:00 to napiszcie jakich odpowiedzi udzieliliście na kategorię II, zestaw 9...

zaudi · Post autor: **zaudi** » 18 lut 2008, o 21:21

A ja wolałem nie strzelać w zestawie 9 przynajmniej w pierwszym zadaniu dlatego zaznaczyłem k. A w zadaniu drugim strzeliłem wahałem sie między dwoma odpowiedziami. Jutro sobie poczytam wasze odpowiedzi.

Einstein ;) · Post autor: **Einstein ;)** » 19 lut 2008, o 00:03

Jest juz trochę po północy więc podam moje odpowiedzi:
Zestaw 9, Kategoria I
Zad.1 a
Zad.2 e