ciąg arytmetyczny-zadania

basia · Post autor: **basia** » 15 lut 2005, o 14:32

1) Długości trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego czworokata wynosi 82,4 cm, zaś długość najkrótszego boku stanowi 66 2/3 % długości najdłuższego. Wyznacz długości boków tego czworokąta.

2) Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego trójkąta wyraża się liczbą 3(\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)). Oblicz długości boków tego trójkąta.

3) Jedno z rozwiązań równania (ax-b)(cx+1)=0 z niewiadomą x wynosi 4. Liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym a=c+4. Znajdź drugioe rozwiązanie tego równania.

Z góry dziękuję za pomoc

yolek · Post autor: **yolek** » 16 lut 2005, o 15:55

1) masz 4 równania. b-a=c-b ( z własnosci ciagu arytmetycznego), a+b+c+d=82.4, 2a/3=d i a+c=b+d ( warunek opisania czworokątu na okręgu)

[ Dodano: Sro Lut 16, 2005 4:01 pm ]
2) Zauważ ze musza to byc katy 30, 60, 90 i da sie to zrobic korzystajac z funkcji trygonometrycznych w trojkacie prostokątnym
3)Masz 2 równania w zadaniu: a=c+4, b-a=c-b, nastepnie obl pierwiastki które wynoszą x=b/a lub x=-1/c, rozwiazujesz 2 mozliwosci podstawiajac za obydwa x=4 (czyli robisz 2 układy 3 równań)

[ Dodano: Sro Lut 16, 2005 4:08 pm ]
2) Zauważ ze musza to byc katy 30, 60, 90 i da sie to zrobic korzystajac z funkcji trygonometrycznych w trojkacie prostokątnym
3)Masz 2 równania w zadaniu: a=c+4, b-a=c-b, nastepnie obl pierwiastki które wynoszą x=b/a lub x=-1/c, rozwiazujesz 2 mozliwosci podstawiajac za obydwa x=4 (czyli robisz 2 układy 3 równań)

basia · Post autor: **basia** » 17 lut 2005, o 17:42

dziękuję za pomoc