Zadanie: Wartość liczbowa wyrażeni algebraicznych
-
rysiu
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 8 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 2 razy
Zadanie: Wartość liczbowa wyrażeni algebraicznych
KAżda z trzech różnych krawędzi prostopadłościanu jest o 2 cm dłuższa od poprzedniej. O ile wzrośnie pole powierzchni prostopadłościanu jeśli ta różnica będzie wynosić 5 cm? Wykonaj obliczenia przyjmując że długość najkrójszej krawędzi = a.
-
Kobcio
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 10 lut 2007, o 15:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziądz
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
Zadanie: Wartość liczbowa wyrażeni algebraicznych
Krawędzie oznaczmy jako a, b, c
Wtedy pole powierzchni wynosi:
\(\displaystyle{ P_{pI}=2(ab+bc+ac)}\)
teraz zgodnie z zadaniem:\(\displaystyle{ b=a+2}\) oraz \(\displaystyle{ c=b+2=a+4}\).
Wobec czego:
\(\displaystyle{ P_{pI}=2[a(a+2)+(a+2)(a+4)+a(a+4)]=6a^{2}+24a+16}\)
A gdy różnica będzie wynosić 5 zamiast 2, to:
\(\displaystyle{ P_{pII}=2[a(a+5)+(a+5)(a+10)+a(a+10)]=6a^{2}+60a+100}\)
A więc różnica wynosi:
\(\displaystyle{ P_{pII}-P_{pI}=6a^{2}+60a+100-(6a^{2}+24a+16)=36a+84}\)
Proszę bardzo
Wtedy pole powierzchni wynosi:
\(\displaystyle{ P_{pI}=2(ab+bc+ac)}\)
teraz zgodnie z zadaniem:\(\displaystyle{ b=a+2}\) oraz \(\displaystyle{ c=b+2=a+4}\).
Wobec czego:
\(\displaystyle{ P_{pI}=2[a(a+2)+(a+2)(a+4)+a(a+4)]=6a^{2}+24a+16}\)
A gdy różnica będzie wynosić 5 zamiast 2, to:
\(\displaystyle{ P_{pII}=2[a(a+5)+(a+5)(a+10)+a(a+10)]=6a^{2}+60a+100}\)
A więc różnica wynosi:
\(\displaystyle{ P_{pII}-P_{pI}=6a^{2}+60a+100-(6a^{2}+24a+16)=36a+84}\)
Proszę bardzo