Granica funkcji z liczbą e.

[954rr]

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to+ } x ( e^{- \frac{1}{x}} - 1 )}\)

[soku11]

\(\displaystyle{ \frac{-1}{x}=t\\
\lim_{t\to 0} \frac{1-e^t}{t}=H=
\lim_{t\to 0} [-e^t]=-1}\)

POZDRO

[bartek1965]

nie jestem pewien, ale...

podstawiasz 1/x=u, u->0
czyli...
\(\displaystyle{ \lim_{u \to 0} \frac{ e^{-u}-1}{u}}\)

i teraz z de l'Hospitala