Określ liczbę rozwiązań równania wykładniczego dla pa

novy100 · Post autor: **novy100** » 14 lut 2005, o 23:38

Pomóżcie jak możecie. Będe wdzięczny.

Określ liczbę rozwiązań równania dla parametru m.

Wygląda to tak:

\(\displaystyle{ 2^{|x+2|-x}=m^2-5}\)

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 15 lut 2005, o 15:16

Zapoznaj się z oznaczeniami. Wątek poprawiłem, z racji tego, że to był Twój pierwszy post.
Mam nadzieję, że o to Ci chodziło (jeśli coś jest nie tak, daj znać na PW).

---------

Odnośnie zadania. Zauważ, że dla \(\displaystyle{ x\geq -2}\) mamy do czynienia z funkcją stałą, dla \(\displaystyle{ x

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki}\)

novy100 · Post autor: **novy100** » 15 lut 2005, o 15:53

Dzięki za poprawkę. Szukałem informacji o prawidłowym zamieszczeniu, ale nie udało mi się doszukać tego. Co do zadanka to właśnie, że nie za bardzo daje sobie radę, rozrysowałem wykres, no ale to mi nic nie pomogło. Słuchaj, mam nawet odpowiedzi do tego, ale jakoś nie mogę dojść do nich. W głowie mi się mieści.

giant2000 · Post autor: **giant2000** » 15 lut 2005, o 23:48

novy100 pisze: Pomóżcie jak możecie. Będe wdzięczny.

Określ liczbę rozwiązań równania dla parametru m.

Wygląda to tak:

\(\displaystyle{ 2^{|x+2|-x}=m^2-5}\)

Nie wiem, czy dobrze mi wyszło, ale jeżeli tak to umiem Ci pomóc.

Wyszło mi tak:

Dla \(\displaystyle{ m=-3\, \, m=3}\) - równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Dla \(\displaystyle{ m\in(-\infty;-3)\cup (3;+\infty)}\) - równanie ma jedno rozwiązanie.

Dla \(\displaystyle{ m\in(-3;3)}\) - równanie nie ma rozwiązań.

Najpierw przeniosłem na lewą stronę równania 5.

\(\displaystyle{ 5+2^{|x+2|-x}=m^2}\)

Potem narysowałem sobie ten wykres.

Dla \(\displaystyle{ x+2\geq 0}\), czyli \(\displaystyle{ x\geq -2}\)

Mamy:

\(\displaystyle{ 5+2^2=y\, \Longrightarrow\, y=9}\), gdzie \(\displaystyle{ y=m^2}\).

Dla \(\displaystyle{ x+2}\)

novy100 · Post autor: **novy100** » 16 lut 2005, o 10:09

Wszystko się zgadza z odpowiedziami. Rozrysowałem ten wykres, ale nie przerzuciłem piątki na drugą stronę, żeby mieć samo m. Gdybym tak zrobił, może bym to dojrzał, no ale...

Wielkie dzięki, chyle czoła.

PS.
Mam jeszcze kilka nowych zadanek, też prostych.

giant2000 · Post autor: **giant2000** » 16 lut 2005, o 10:19

PS.
Mam jeszcze kilka nowych zadanek, też prostych.

Wrzuć je na forum. Może będe umial je rozwiązać.

Pozdro.

bisz · Post autor: **bisz** » 20 lut 2005, o 01:33

Nie analizowalem zadania, ale dałem do matlaba i odrzekł mi:

x =

[ empty sym ]