Uczestników turnieju szachowego podzielono na dwie rozłączne grupy A i B. Stosunek liczby graczy w grupie A do liczby graczy w grupie B wyonsił 3:4. W grupie A każdy z każdym rozegrał 1 partię, a w grupie B kazdy z każdym rozegrał 3 partie. Łącznie w podgrupach rozegrano 21 partii. Ilu uczestników było w turnieju ?
Ułożyłem takie równanie.
\(\displaystyle{ {\frac{3m}{4} \choose 2} + {m \choose 2} 3 = 21}\)
Ale wychodzą mi bzdury :/
Turniej szachowy
-
jamnowaczek89
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 8 sty 2008, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Turniej szachowy
ja bym tutaj ułożył raczej cosik takiego:
w grupie A niech będzie 3x zawodników
w grupie B niech będzie 4x zawodników
liczba rozegranych partii w grupie A wynosi zatem
\(\displaystyle{ \frac{(3x)!}{(3x-2)!}\cdot \frac{1}{2}}\)
natomiast w grupie B rozegrano partii:
\(\displaystyle{ 3\cdot \frac{(4x)!}{(4x-2)!}\cdot \frac{1}{2}= \frac{(4x)!}{(4x-2)!}\cdot \frac{3}{2}}\)
teraz tylko \(\displaystyle{ \frac{(3x)!}{(3x-2)!}\cdot \frac{1}{2}+ \frac{(4x)!}{(4x-2)!}\cdot \frac{3}{2} =21}\)
w grupie A niech będzie 3x zawodników
w grupie B niech będzie 4x zawodników
liczba rozegranych partii w grupie A wynosi zatem
\(\displaystyle{ \frac{(3x)!}{(3x-2)!}\cdot \frac{1}{2}}\)
natomiast w grupie B rozegrano partii:
\(\displaystyle{ 3\cdot \frac{(4x)!}{(4x-2)!}\cdot \frac{1}{2}= \frac{(4x)!}{(4x-2)!}\cdot \frac{3}{2}}\)
teraz tylko \(\displaystyle{ \frac{(3x)!}{(3x-2)!}\cdot \frac{1}{2}+ \frac{(4x)!}{(4x-2)!}\cdot \frac{3}{2} =21}\)