Ciągi arytmetyczne i geometryczne

[Victoria_Black]

Proszę o pomoc.

1. Wyznacz wszytkie wartości gdzie \(\displaystyle{ k\in R}\), dla których pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = (x^{2} - 8x + 12)\cdot (x - k)}\) są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

2. Liczby \(\displaystyle{ log2; log(3 ^{x}-3); log(3 ^{x}+9)}\) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

3. Trzy liczby dodatnie a,b,c tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 26, asuma ich odwrotności wynmosi 0,7(2). Znajdź te liczby.

4. Suma pierwszego i trzeciego wyrazu ciagu arytmetycznego \(\displaystyle{ (a_{n})}\) wynosi 2, a iloczyn pierwszego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równy 1. Znajdź największą liczbę naturalną n, dla której spelniona jest nierówność \(\displaystyle{ a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n} qslant 60}\)

5. Pierwszy, trzeci i jedenasty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy \(\displaystyle{ r 0}\) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie q. Dla jakich wartości parametru m funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}+mx+q}\) osiąga miniumum większe od -196?

"Różne" nie jest odpowiednio zatytułowanym tematem.
Sylwek

[Lady Tilly]

1) Pierwiastkami wielomianu są liczby
k,2,4 teraz zależy w jakiej kolejności je ustawisz
jeśli w takiej
k,2,4 to k=-2
jeśli w takiej
2,4,k to k=6
jeśli w takiej
2,k,4 to k=3