Prosta granica funkcji

[Tomkov]

Oblicz granicę:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{{\sqrt[3]{1+x}} - 1}{x}}\)
w \(\displaystyle{ x_{0} = 0}\)

może mi ktoś z tym pomóc ?

[natkoza]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{1+x-1}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}=\lim_{x\to 0}\frac{x}{x(\sqrt[3]{x^2+2x+1}+\sqrt[3]{1+x}+1)}=\frac{1}{3}}\)