nie wiem jak obliczyć ten układ, ma ktoś jakieś wskazówki
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{y}-2xy-y^{2}=0 \\ \frac{-xa}{y^{2}}-x-2xy=0 \end{cases}}\)
tak wogule to musze zbadac istnienie ekstremów w zaleznosci od wartosci parametru a i znalezc punkty w których istnieja ekstema oraz okreslic rodzaj ekstremów.
trudny układ równań
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
trudny układ równań
Po pierwsze i najważniejsze:
Po drugie i też ważne: układ równań się rozwiązuje, a nie oblicza.
Po trzecie: chyba zjadłeś kwadrat przy \(\displaystyle{ x}\) w drugim równaniu.
Po czwarte: jeśli tak, to
a) jeśli \(\displaystyle{ x=0}\), to \(\displaystyle{ y = \sqrt[3]{a}}\)
b) jeśli nie, to mnożymy pierwsze równanie przez \(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\), po czym dodajemy równania stronami. Wyjdzie: \(\displaystyle{ x(x+y) = 0}\), a stąd dostaniemy rozwiązanie \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{a}, - \sqrt[3]{a})}\)
Qń.
W ogóle!napspan pisze:wogule
Po drugie i też ważne: układ równań się rozwiązuje, a nie oblicza.
Po trzecie: chyba zjadłeś kwadrat przy \(\displaystyle{ x}\) w drugim równaniu.
Po czwarte: jeśli tak, to
a) jeśli \(\displaystyle{ x=0}\), to \(\displaystyle{ y = \sqrt[3]{a}}\)
b) jeśli nie, to mnożymy pierwsze równanie przez \(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\), po czym dodajemy równania stronami. Wyjdzie: \(\displaystyle{ x(x+y) = 0}\), a stąd dostaniemy rozwiązanie \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{a}, - \sqrt[3]{a})}\)
Qń.
trudny układ równań
w ogóle to masz racje i faktycznie zjadłem kwadrat x, nie wiem jak na to wpadłaś,
gratuluje poradziłeś sobie z rozwiązaniem tego układu znakomicie,
możesz mi jeszcze wyjaśnić z czego to wynika że \(\displaystyle{ x(x+y)=0}\) daje rozwiązanie \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{a}, -\sqrt[3]{a})}\)
gratuluje poradziłeś sobie z rozwiązaniem tego układu znakomicie,
możesz mi jeszcze wyjaśnić z czego to wynika że \(\displaystyle{ x(x+y)=0}\) daje rozwiązanie \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{a}, -\sqrt[3]{a})}\)
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
trudny układ równań
Na trop konsumpcji kwadratu przy \(\displaystyle{ x}\) wpadłem czytając Twój inny wątek.
Jeśli \(\displaystyle{ x(x+y)=0}\), to \(\displaystyle{ x=-y}\) (bo pamiętamy, że \(\displaystyle{ x 0}\)) i wstawiając to do dowolnego równania otrzymujemy wynik.
Q.
Jeśli \(\displaystyle{ x(x+y)=0}\), to \(\displaystyle{ x=-y}\) (bo pamiętamy, że \(\displaystyle{ x 0}\)) i wstawiając to do dowolnego równania otrzymujemy wynik.
Q.