Metoda operatorowa

intel86 · Post autor: **intel86** » 29 sty 2008, o 16:37

Rozwiązać zagadnienie początkowe metodą opertorową

1)\(\displaystyle{ y'+2y=-e^{3t}}\)przy warunku\(\displaystyle{ y(0)=0}\)
2)\(\displaystyle{ y"-6y=cos3t}\)przy warunkach\(\displaystyle{ y(0)=1, y'(0)=0}\)

Jeżeli to możliwe to proszę o jak najjaśniejsze rozwiązanie. Za pomoc z góry dzięki.

Post autor: **luka52** » 29 sty 2008, o 17:01

Zasada rozw. tego typu zadań jest niezwykle prosta. Należy obłożyć równanie obustronnie transformatą Laplace'a, doprowadzić je do postaci \(\displaystyle{ \mathcal{L} \{ y \} = g(s)}\) i obłożyć równanie obustronnie odwrotną transformatą Laplace'a.
Przykładowe rozw. znajdziesz np. tutaj

Spróbuj sam, a w razie problemów pytaj.
(Tablica transformat L. częściej spotykanych f. jest chociażby na polskiej wikipedii)

dziubo1 · Post autor: **dziubo1** » 21 sty 2011, o 14:08

Proszono o jak najjaśniejsze rozwiązanie. Sam o nie proszę, bo to wszystko jest po prostu niezrozumiałe. Jak rozwiązać te podpunkty krok po kroku?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 sty 2011, o 00:33

Najpierw transformować równanie. To potraficie zrobić?

dziubo1 · Post autor: **dziubo1** » 22 sty 2011, o 14:12

nie...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 sty 2011, o 14:13

Jak nie? Prawa strona to tablicowa rzecz. A z tablic umiesz skorzystać?

dziubo1 · Post autor: **dziubo1** » 22 sty 2011, o 15:24

Właśnie nie było mnie na wykładzie, jak to się robi. Myślałem, że ktoś mi to na przykładzie pokaże, a ja sobie inne spróbuje rozwiązać na wzór. Nie wiem jak korzystać z tablic niestety.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 sty 2011, o 15:50

No to matury nawet nie powinieneś mieć. Przykłady znajdziesz na forum. Poszukaj . Gotowca nie dam

dziubo1 · Post autor: **dziubo1** » 22 sty 2011, o 16:07

Na szczęście poszła mi wyjątkowo dobrze, dziękuję za troskę. Oczywiście przeszukiwałem inne tematy, ale również nie były wystarczająco jasno tłumaczone niestety