Całki

[luqasz]

\(\displaystyle{ 1)\int \frac{x-1}{x^{3}+x^{2}+x+1} dx \\ \\ 2)\int \frac{x^{3}+1}{x^{3}-1} dx}\)

prosze o rozwiazanie

[Raistlin Mejere]

Zapisz mianownik jako:

\(\displaystyle{ \int \frac {x-1}{(x^{2}+1)(x+1)}dx}\)

Teraz rozbij na ulamki proste.

\(\displaystyle{ \int \frac {x^{3}-1+2}{x^{3}-1} dx}\)

Rozpisz teraz powyzsza calke, mianownik mozesz zapisac jako wzor skroconego mnozenia i na ulamki proste.

[luqasz]

ta zrobiłem i wyszło
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}ln|x^{2}+1|-ln|x+1|}\)

a co z tą drugą?