Przebieg zmienności funkcji

[rara@vis]

mam do zbadania przebieg zmienności funkcji \(\displaystyle{ \frac{ -2x }{x^{2}-4}}\)

przy pomocy forum obliczyłem pierwszą pochodną: \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{2 ft( x^{2} + 4 \right) }{\left( x^{2} - 4 \right) ^{2}}}\)
oraz miejsca zerowe, które dla \(\displaystyle{ OX=0}\) i \(\displaystyle{ OY=0}\)
jak się nie mylę, to \(\displaystyle{ Df: \mathbb{R} / \lbrace -2,2 \rbrace}\)

znalazłem wzory na monotoniczność i ekstremum
\(\displaystyle{ f'\left(x\right) < 0}\)
\(\displaystyle{ f'\left(x\right) > 0}\)
\(\displaystyle{ f'\left(x\right) = 0}\) ale nie mam pojęcia jak ich użyć...

mój problem polega na tym: co dalej? czy mógłby ktoś to sprawdzić i w miarę możliwość najzrozumialej pomóc?