Obliczyć granice z arctg i ln

[chudiniii]

Obliczyć granicę funkcji: (mam problem z poniższymi granicami)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to + }x arctg x}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to + }x(\pi -2arctgx)}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1}\frac{ln(2-x)+x-1}{\sqrt{x+8} - 3}}\)

Proszę o pomoc z góry dziękuje za pomoc. Za pomocne rady oczywiście punkciki pomocy.

[soku11]

1.
\(\displaystyle{ =\lim_{x\to+\infty} [+\infty\cdot \frac{\pi}{2}]=+\infty}\)

[ Dodano: 27 Stycznia 2008, 18:28 ]
2.
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to + }x(\pi -2arctgx) =
\lim_{ x\to + }\frac{\pi -2arctgx}{\frac{1}{x}} =H=
\lim_{ x\to + }\frac{\frac{-2}{x^2+1}}{\frac{-1}{x^2}}
\lim_{ x\to + }\frac{2x^2}{x^2+1}=2}\)

[ Dodano: 27 Stycznia 2008, 18:31 ]
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1}\frac{ln(2-x)+x-1}{\sqrt{x+8} - 3}=H=
\lim_{x\to 1}\frac{\frac{-1}{2-x}+1}{\frac{1}{2\sqrt{x+8}}}=
\lim_{x\to 1}\frac{\frac{1-x}{2-x}}{\frac{1}{2\sqrt{x+8}}}=
\lim_{x\to 1}\frac{(1-x)2\sqrt{x+8}}{2-x}=\frac{0\cdot 6}{1}=0}\)

POZDRO