problem z extermum funkcji z e

chudiniii · Post autor: **chudiniii** » 27 sty 2008, o 11:57

Zbadać monotoniczność i extremum funkcji:

\(\displaystyle{ y=xe^{-1/x}}\)

Proszę o pomoc z góry dziękuje za pomoc. Za pomocne rady oczywiście punkciki pomocy.

Post autor: **scyth** » 27 sty 2008, o 12:00

maksimum w \(\displaystyle{ x=-1}\)
Może masz źle policzoną pochodną? Napisz co i jak robisz.

florek177 · Post autor: **florek177** » 27 sty 2008, o 12:02

chudiniii · Post autor: **chudiniii** » 27 sty 2008, o 12:12

Albo tak powiedźcie mi jaka jest pochodna z
\(\displaystyle{ e^{-1/x}}\)

Bo chyba właśnie tutaj mam najwiekszy problem, acha znacie moze jakiś program który oblicza pochodną??

Post autor: **scyth** » 27 sty 2008, o 12:15

pochodna to \(\displaystyle{ \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}}}\)
program to np. - zakładka differentiate

edit: kurde znów renderowanie siada masz tu wynik bez texa (1/x^2) * (e^(-1/x)) - mam nadzieję, że wiesz o co chodzi

florek177 · Post autor: **florek177** » 27 sty 2008, o 12:23

\(\displaystyle{ ( x e^{\frac{-1}{x}})^{,} = e^{\frac{-1}{x}} + \frac{e^{\frac{-1}{x}}}{x}}\)

chudiniii · Post autor: **chudiniii** » 27 sty 2008, o 12:31

O bardzo dziękuję Ci za programik.

Tylko extremum wyjdzie:

\(\displaystyle{ x _{min}=-1}\)

a nie maximum z wyrazenia

\(\displaystyle{ y=xe^{-1/x}}\)

Post autor: **scyth** » 27 sty 2008, o 12:37

policz jesze raz funkcja rośnie do x=-1 a potem maleje