Zbadać czy zachodzą równości dla zbiorów

[Undre]

przykładowo : A n ( B u C ) = ( A n B ) u ( A n C )

W zasadzie chodzi mi tylko o to jak powinno wyglądać rozwiązanie od strony estetycznej ?
( tzn co napisać abym potem dostał napis : zaliczone )

[TomciO]

IMHO wystarczy to z rachunku zdan zrobic (za A podstawic zdanie "x e A", za sume alternatywe, za "rowna sie" rownowaznosc, etc. etc.). Sadze, ze tak jest ok...

[wiola_pachla]

\(\displaystyle{ A \cap(B \cup C)=(A \cap B) \cup (A \cap C)}\)

Wychodząc od lewej strony:
Niech:
\(\displaystyle{ A\equiv x\in A\, B\equiv x\in B\, C\equiv x\in C}\)

zatem:
\(\displaystyle{ x\in A (x\in B x\in C)\ \Longleftrightarrow\ x\in A\wedge x\in B x\in A\wedge x\in C\ =\ (A \cap B) \cup (A \cap C)}\)