Dowód twierdzenia Pitagorasa.

rafcio · Post autor: **rafcio** » 2 lut 2005, o 18:20

Jak udowodnić twierdzenie pitagorasa?

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 2 lut 2005, o 18:31

Pisz wątki w odpowiednich działach-przeniosłem, poprawnie formuuj tematy-poprawiłem.

--

Poprowadź wysokość - otrzymasz dwa trójkąty podobne. Wypisz kilka stosunków boków, po czym dodaj stronami. Otrzymasz tezę.

To jest jeden z wieeelu sposobów dowodzenia tego twierdzenia Jeśli chcesz duużo dowodów - zajrzyj do książki "Śladami Pitagorasa".

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 2 lut 2005, o 18:38

albo z Ptolemeusza albo przez rozcinanki

Post autor: **Arek** » 2 lut 2005, o 19:20

Rzeczywiście nie ma lekko ..... tw. Ptolemeusza .........

no ale niby jest niezależne od tw. pitagorasa....

rafcio · Post autor: **rafcio** » 2 lut 2005, o 20:31

Przydał by mi się jeszcze jakiś dowód, ale trochę bardziej "rozpisany".

Post autor: **Rogal** » 2 lut 2005, o 21:05

Kreślisz trójkąt prostokątny, a następnie na przeciwprostokątnej budujesz kwadrat. Umieszczasz w nim cztery narysowane trójkąty, tak aby w każdym z wierzchołków kąta prostego kwadratu, znalazł się wierzchołek kąta prostego trójkąta. Na środku pozostanie ci kwadrat o boku (pierwsza przyprostokątna - druga przyprostokątna (nie jestem tego pewien)) i oblicz pole tego kwadratu, korzystając z tych figur składowych. Wiadomo, co ma wyjść...

TheOne · Post autor: **TheOne** » 2 lut 2005, o 23:20

Polecam "Śladami Pitagorasa" Szczepana Jeleńskiego, tam jest kilka dowodów
Powinno byc w bibiotekach, bo w księgarniach o Jeleńskiego trudno, sam bezskutecznie "Lilavati" szukam

Post autor: **Zlodiej** » 5 mar 2005, o 12:26

Jeden z dowodów oraz link do większości pozostałych znajdziesz .