Równanie elipsy w oparciu o punkt

[Sowa]

Jak wyznaczyć równanie elipsy znając cztery punkty leżące na niej? są to punktu leżące w czterech ćwiartkach układu współrzędnych, odbite o odpowiednie osie.

proszę o pomoc

[dabros]

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1}\)
podstawiając \(\displaystyle{ P(a;b)}\) dostajesz równanie elipsy

[luka52]

Obawiam się, że takie 4 punkty nie wyznaczają elipsy jednoznacznie (acz mogę się mylić - głowy nie daję ).
Niech te 4 punkty to:
(k,l), (k,-l), (-k,l), (-k,-l)
I jakiego by tu punktu do r. elipsy nie wstawić mamy:
\(\displaystyle{ \frac{k^2}{a^2} + \frac{l^2}{b^2} = 1}\)
Gdybyśmy chcieli wyznaczyć a, to niestety, ale a zależy od b i vice versa.
Ja to tak w każdym razie widzę.

[Sowa]

Właśnie tego się obawiałem bo główkowałem z tym wzorem. Musiałbym założyć długość a odgórnie i wtedy. W sumie nie chodzi o ścisłe rozwiązanie bo elipsy te pokazują rozległość chmury gazu po pewnym czasie, więc pare metrów w tą czy w tamtą nie zrobi róznicy. Dzięki panowie

[Qń]

Nie wiem co masz na myśli pisząc o "paru metrach w tę czy w tamtą", ale dopowiem, że na prostokącie można opisać nieskończenie wiele elips i to dowolnie bardzo "rozciągniętych" zarówno wzdłuż, jak i wszerz. Tak więc na podstawie współrzędnych prostokąta o elipsie wiele dokładnego nie da się powiedzieć, nawet jeśli chodzi o dokładność "parę tysięcy kilometrów w tę czy w tamtą" .

Pozdrawiam.
Qń.

[Sowa]

Nie wiem co masz na myśli pisząc o "paru metrach w tę czy w tamtą", ale dopowiem, że na prostokącie można opisać nieskończenie wiele elips i to dowolnie bardzo "rozciągniętych" zarówno wzdłuż, jak i wszerz. Tak więc na podstawie współrzędnych prostokąta o elipsie wiele dokładnego nie da się powiedzieć, nawet jeśli chodzi o dokładność "parę tysięcy kilometrów w tę czy w tamtą" .

Pozdrawiam.
Qń.

racja. Jak się zabrałem do zrobienia, to zorientowałem się, że punkty x i y otrzymane w prognozie są długościami a i b dla równania elipsy
fajnie jest głowy używać

[Bikersal]

A co w sytuacji, gdy mam 4 punkty prostokata, oraz długość dużej osi elipsy, oraz wiem, że przechodzi przez środek boku tego prostokąta ?