\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{2} \sqrt{\frac{x}{2-x}} dx}\)
Prosze o pomoc ;]
Zbadac zbieznosc calki
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8297
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1814 razy
Zbadac zbieznosc calki
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{x}{2-x}} = \sqrt{-1 + \frac{2}{2-x}} < \sqrt{\frac{2}{2-x}}}\)
A ponieważ całka \(\displaystyle{ \int\limits_0^2 \sqrt{\frac{2}{2-x}} \, }\) jest zbieżna (do 4), to badana całka również jest zbieżna (i to do \(\displaystyle{ \pi}\)! ;]).
A ponieważ całka \(\displaystyle{ \int\limits_0^2 \sqrt{\frac{2}{2-x}} \, }\) jest zbieżna (do 4), to badana całka również jest zbieżna (i to do \(\displaystyle{ \pi}\)! ;]).