witam, mam taki male problemiki z:
1. \(\displaystyle{ \frac{3}{x^2-1}}\) qslant \(\displaystyle{ 0}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{x^2}}\) qslant \(\displaystyle{ 1}\)
3. \(\displaystyle{ x^4 - 12x^2 + 32 < 0}\)
4. \(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 + y^2 - 25=0\\xy-4=0\end{cases}}\)
3 nierownosci i uklad rownan
- dabros
- Użytkownik
- Posty: 1121
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 4 razy
3 nierownosci i uklad rownan
\(\displaystyle{ 1) \ x^{2}-1 (-1;1)}\)
[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:02 ]
\(\displaystyle{ 2) \ x^{2}-x-1 qslant 0 \\ x }\)
[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:03 ]
\(\displaystyle{ 3) \ (x-2)(x+2)(x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})}\)
[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:02 ]
\(\displaystyle{ 2) \ x^{2}-x-1 qslant 0 \\ x }\)
[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:03 ]
\(\displaystyle{ 3) \ (x-2)(x+2)(x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
3 nierownosci i uklad rownan
4) Na początek można zauważyć, że aby równanie miało rozwiązania x i y muszą być różne od 0. wtedy:
\(\displaystyle{ y= \frac{4}{x} \\
x^2 + ( \frac{4}{x})^2-25=0 \\
x^4-25x^2 +16=0 \\
podst \ \ x^2=t \\
t^2-25t+16=0\\}\)
Dalej już nie powinno być problemów.
\(\displaystyle{ y= \frac{4}{x} \\
x^2 + ( \frac{4}{x})^2-25=0 \\
x^4-25x^2 +16=0 \\
podst \ \ x^2=t \\
t^2-25t+16=0\\}\)
Dalej już nie powinno być problemów.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 22 cze 2005, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sacz
- Podziękował: 4 razy
3 nierownosci i uklad rownan
prosilbym o glebsze wytlumacszenie tych dwoch zadan...
nie wiem za bardzo skad sie to wzielo:
[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:02 ]
\(\displaystyle{ 2) \ x^{2}-x-1 qslant 0 \\ x }\)
a jak to rozlozyles to juz calkiem nie wiem jak...
[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:03 ]
\(\displaystyle{ 3) \ (x-2)(x+2)(x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})}\)
- dabros
- Użytkownik
- Posty: 1121
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 4 razy
3 nierownosci i uklad rownan
2)pomnożyłem obustronnie przez \(\displaystyle{ x^{2}}\) i przeniosłem wszystko na jedną stronę
3)\(\displaystyle{ (x^{2}-4)(x^{2}-8)}\)
3)\(\displaystyle{ (x^{2}-4)(x^{2}-8)}\)