zbadaj przebieg zmienności funkcji..

[ewelinus]

\(\displaystyle{ \frac{1}{e^{x(x+1)} }}\)


1. Dziedzina
2. Parzysta, nieparzysta czy okresowa?
3.Granice na krańcach przedzialu okreslonosci
4.Asymptoty
5.Punkty przecięcia z osiami OX i OY
6.Pochodna
7.Monotonicznosc i ekstrema
8. II pochodna
9. Przedzialy wypuklosci i wkleslosci oraz punkty przegiecia
10. Tabelka
11. Wykres

Bardzo prosze o rozwiazanie chociaz czesci tego zadania...


P.S. to mój 1 post tutaj i za bardzo nie mogę się w tym połapac..wiec prosze o wyrozumiałośc

[BlackRose]

1. Dziedzina - warunek dla ułamka jest jeden - mianownik różny od zera. Tu mianownik jest zawsze różny od zera.

\(\displaystyle{ D=}\){\(\displaystyle{ x:e^{x(x+1)} 0}\)}

\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R} e^{x(x+1)}\neq0 D=R}\)

6. Pochodna \(\displaystyle{ e^{f(x)}}\) to \(\displaystyle{ f'(x)e^{f(x)}}\)

\(\displaystyle{ (\frac{1}{e^{x(x+1)}})'=(e^{-x(x+1)})'=-(2x+1)e^{-x(x+1)}=-\frac{2x+1}{e^{x(x+1)}}}\)


Pozdrawiam
Kasia