Skróć ułamki

koston · Post autor: **koston** » 13 sty 2008, o 17:46

Witam, nie potrafię poradzić sobie z jednym trudnym przykładem, który wam pewnie nie sprawi trudności :p oto on :

\(\displaystyle{ \frac{x ^{3}+x ^{2} -4x -4}{x ^{2} + 3x + 2 }}\)

Proszę o dokładne wytłumaczenie, krok po kroku, za które z góry dziękuję :p

Clip · Post autor: **Clip** » 13 sty 2008, o 18:09

Zauważ że miejsce zerowym licznika jest 2 - można więc podzielić licznik przez x-2. To powinno pomóc

Post autor: **Calasilyar** » 13 sty 2008, o 18:16

nie:
\(\displaystyle{ =\frac{(x-2)(x+2)(x+1)}{(x+1)(x+2)}}\)

koston · Post autor: **koston** » 13 sty 2008, o 18:34

a gdzie się podział ten 3x z mianownika, bo jak tak rozłożymy, to chyba będzie nam go brakowało :/

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 14 sty 2008, o 09:17

Jest dobrze, a wzięło się to z tego, że:
\(\displaystyle{ x^2+3x+2
\\
\Delta=9-4=1
\\
\sqrt{\Delta} =1
\\
x_1= \frac{-3-1}{2}=-2
\\
x_2= \frac{-3+1}{2=}-1
\\
x^2+3x+2=(x+2)(x+1)}\)