Zbadać zbieżność szeregu

[Undre]

Mam szereg :


\(\displaystyle{ \bigsum_{n=1}^{\infty} \frac{sqrt(n-1)}{n^2+3n+1}}\)

wymiękłem ..... chyba że gdzieś sie pomyliłem, ale tak : z Cauchy'ego mam 1, z d'Alemberta mam 1, porównawczym coś nie wychodzi ( może źle porównałem ) .... inne kryteria mi nie podchodzą .... jakieś pomysły ?

[g]

porownawcze + Dirichlet. \(\displaystyle{ a_n < n^{-3/2}}\)