Śmieszna całeczka

Cookies4every1 · Post autor: **Cookies4every1** » 11 sty 2008, o 23:20

\(\displaystyle{ \int\frac{2x^{3}-5x^{2}+3x-2}{x-2}}\)

Co proponujecie?

dabros · Post autor: **dabros** » 11 sty 2008, o 23:28

może by tak zapisać licznik w postaci:
\(\displaystyle{ (x-2)(2x^{2}-x+1)}\) i wtedy całka przybierze znacznie przyjemniejszą postać

Post autor: **luka52** » 11 sty 2008, o 23:31

Ogólnie zasada jest taka, że gdy całkujemy f. wymierną i wielomian z licznika jest w wyższej (lub równej) potędze co wielomian z mianownika to po prostu dzielimy licznik przez mianownik.

dabros · Post autor: **dabros** » 11 sty 2008, o 23:32

czyli miałem rację - hurra

Cookies4every1 · Post autor: **Cookies4every1** » 11 sty 2008, o 23:53

Dzieki, przeszlo mi to przez mysl, ale cos mi sie tez ubzduralo ze 2 niby musi byc pierwiastkiem wielomianu. Niestety, kiedy sie okazalo, ze nie jest zrezygnowalem z dzielenia.

Ot, dawno nie mialem stycznosci z tym.

Jeszcze raz dziekuje za szybka odpowiedz.