Oblicz pochodną z definicji :
1) \(\displaystyle{ y=x^{n}}\)
2) \(\displaystyle{ y=cosx^{2}}\)
Pochodna z definicji
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 15:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nysa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 3 razy
Pochodna z definicji
1) \(\displaystyle{ n x^{n-1}}\)
2) \(\displaystyle{ -2x \sin(x^2)}\)
2) \(\displaystyle{ -2x \sin(x^2)}\)
Ostatnio zmieniony 9 sty 2008, o 16:38 przez darkangel36, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Pochodna z definicji
Ale może jednak z definicji:
1) Jest nawet na Wikipedii, trzeba rozwinąć pierwszy człon z dwumianu Newtona:
2)
\(\displaystyle{ f' = \lim_{ h\to 0 } \frac{cos(x+h)^2 - cos(x)^2}{h} = -2\cdot \lim_{ h\to 0 } \frac{sin(x^2 + hx + \frac{h^2}{2})\cdot sin(hx + \frac{h^2}{2})}{h} = ...}\)
Musisz policzyć granice tych sinusów i powinno wyjść tyle, co w poście wyżej.
1) Jest nawet na Wikipedii, trzeba rozwinąć pierwszy człon z dwumianu Newtona:
2)
\(\displaystyle{ f' = \lim_{ h\to 0 } \frac{cos(x+h)^2 - cos(x)^2}{h} = -2\cdot \lim_{ h\to 0 } \frac{sin(x^2 + hx + \frac{h^2}{2})\cdot sin(hx + \frac{h^2}{2})}{h} = ...}\)
Musisz policzyć granice tych sinusów i powinno wyjść tyle, co w poście wyżej.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Pochodna z definicji
może się przydać:
Wyprowadzenia pochodnych ważniejszych funkcji
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=23319
Wyprowadzenia pochodnych ważniejszych funkcji
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=23319