Obliczanie pochodnej funckji jednej zmiennej.

[Pecna]

Witam.

Mam problem z rozwiązaniem pewnej pochodnej...

\(\displaystyle{ sqrt[5]{x^2}}\)

Przeszkadz mi ten x^2

Może mi ktoś pomoże...please...

I chyba na tym texie się nie znam

[marshal]

x^2 jest pod pierwiastkiem??
i co to za nawiasy wokol 5??

[Effi]

Jeżeli x^2 nie jest pod pierwiastkiem to zdaje się,że będzie tak:

1/ 2*sqrt 5 * x^2 + sgrt 5 * 2x dalej trzeba przekształcić.

[liu]

Ta i co jeszcze? Moze \(\displaystyle{ (\pi^{666}-e^{333}+\gamma^2)x^{e^{-x^2}}}\)?
\(\displaystyle{ (af(x))'=af'(x)}\)
\(\displaystyle{ (x^n)'=nx^{n-1}}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{5}x^2)'=2\sqrt{5}x}\)
=P

Pochodnych sie nie rozwiazuje, pochodne sie oblicza:)

[Effi]

Pochodna funkcji wzory!
funkcja pochodna
sqrt x = 1/2*sgrt x
f(x) * g(x) = f '(x) * g(x)+ f(x) *g '(x)

[Ptolemeusz]

Effi czegoś brakuje po lewej stronie


PS podpowiedź: '

[Undre]

nie kłócić sie ! przykład tak zapisany że trudno aż zapodać poprawną wersję :

Jeżeli \(\displaystyle{ f(x) = sqrt{5 x^2}}\) to \(\displaystyle{ f'(x) = \frac {1}{2 sqrt{5 x^2}} 10x}\)

Jeżeli \(\displaystyle{ f(x) = sqrt{5} x^2}\) to \(\displaystyle{ f'(x) = sqrt{5} 2x}\)


Prosze więc nie kłócić się kto lepiej odczytuje runy ( bo tak wygląda zapis w 1 poście )
tylko co najwyżej rozważyć oba przypadki w ramach lekkiej niekompetencji pytającego ( nic osobistego oczywiście ale swym błędem zasiał troche zonka )

[Oźmin]

Jeżeli \(\displaystyle{ f(x) = sqrt{5} x^2}\) to \(\displaystyle{ f'(x) = sqrt{5} 2x}\)

nieprawda, pochodna z iloczynu wygląda inaczej: \(\displaystyle{ f'(x) = \frac{1}{2} 5^(-\frac{1}{2}) x^2 + \sqrt{5} 2x}\)

ten latex taki okrojony...

[g]

tak? a po czym rozniczkujesz \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)? po piatce czy po \(\displaystyle{ x}\) ?

przeciez \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) to stala, pochodna ze stalej to zero a nie jakies farmazony... poza tym drazenie tego tematu w dalszym ciagu jest troche bez sensu.

[alan_s]

Mam pytanko. Dlaczego pochodna funkcji wynosi ?? Po skożystaniu z wzoru na pochodną pierwiastka wszystko wyjdzie tylko nie wiem skąd wzięło się to 10x. Proszę o wyjaśnienie.

[arigo]

musisz zastosowac wzor na pochodna funkcji zlozonej

[alan_s]

A rzeczywiście, już "działa" . Dzięki.

[g]

pomijajac juz fakt ze mozna bylo \(\displaystyle{ \sqrt{5x^2}}\) uproscic do \(\displaystyle{ \sqrt{5}|x|}\) ...