parametr m

[Mariusz123]

funkcja liniowa jest określona wzorem \(\displaystyle{ f(x) = (2m+1)x - 1}\) . Dla jakich wartości parametru m funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów \(\displaystyle{ x > 2}\) ?

Oto moje rozwiązanie :

\(\displaystyle{ (2m + 1 ) * 2 - 1 > 0}\)
\(\displaystyle{ (2m + 1 ) * 2 > 1}\)
\(\displaystyle{ (4m + 2 ) > 1}\)
\(\displaystyle{ m > -\frac{1}{4}}\)

W odpowiedzi mam \(\displaystyle{ m = -\frac{1}{4}}\)

W czym tkwi mój błąd ? Prosze o pomoc

[dabros]

skoro jest to funkcja liniowa, to z warunku podanego w treści zadania(dla x>2) wynika, że miejscem zerowym funkcji jest \(\displaystyle{ x_{0}=2}\)
tak więc musisz zamiast znaku > użyć znaku równości
wtedy wynik będzie zgadzać się z odpowiedzią

[Mariusz123]

Czyli dla argumentu x = 2 funkcja przyjmuje wartość dodatnią dla \(\displaystyle{ m = -\frac{1}{4}}\) tak ?

[fanch]

dla x=2 przyjmuje wartosc 0, dla x>2 przyjmuje wartosc \(\displaystyle{ y>(-0,5+1)x-1}\), która oczywiscie jest dodatnia.

[dabros]

Mariusz123, zanim zadasz pytanie zastanów się nad sensem pojęcia miejsce zerowe - to bardzo sugestywna nazwa