Zadanie z wyznaczaniem wzorów sumacyjnych

[gacek3]

oblicz sumę n-liczb postaci: a) 1, 11, 111, 1111, ..., 11111..
B) 4, 44, 444, 4444, ..., 44444..

Temat nieregulaminowy, zapoznaj się z regulaminem - polskimisiek

[JHN]

\(\displaystyle{ 4+44+444+....+44..4={4\over 9}\cdot(9+99+999+...+99..9)=\\
={4\over 9}\cdot(10-1+100-1+1000-1+...+10^n-1)=...}\)
dalej już łatwo - suma wyrazów ciągu geometrycznego pomniejszonego o n jedynek, razy...
Pozdrawiam