Trojkat w R3

[koffens]

Witam czy ponizszy wzor jest sluszny ?

Wspolrzedne wierzcholkow trojkata:
\(\displaystyle{ A(a_{1} ; a_{2} ; a_{3})}\)
\(\displaystyle{ B(b_{1} ; b_{2} ; b_{3})}\)
\(\displaystyle{ C(c_{1} ; c_{2} ; c_{3})}\)


\(\displaystyle{ P = ft|\begin{array}{ccc}a_{1}&a_{2}&a_{3}\\b_{1}&b_{2}&b_{3}\\c_{1}&c_{2}&c_{3}\end{array}\right|}\) no i tu dalej wyznacznik z tego

aha jeszcze tam \(\displaystyle{ 1/2}\) z przodu

[Grzegorz t]

no nie, pole trójkąta w przestrzeni to iloczyn liczby 0,5 oraz długości wektora, który jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów, na których ten trójkąt rozpięty jest w przestrzeni. Zobacz w Google, jak liczy się iloczyn wektorowy, zobaczysz, że występują tam tzw. wektory jednostkowe i, j, k...