granica z exp
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 8 lis 2006, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
granica z exp
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 ^{+} } ( \frac{1}{x} ) ^{x}}\) wiem że trzeba to robić z exponentem a potem z hopitala ale jak by mi to ktoś napisać po kolejki bo coś mi nie wychodzi
- LecHu :)
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BFGD
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 162 razy
granica z exp
Wykładnik:
\(\displaystyle{ xln(\frac{1}{x})=\frac{1}{\frac{1}{x}}ln(\frac{1}{x})=\frac{ln(\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}}\)
Jak weźmiesz pochodne z licznika i mianownika to zostanie tylko x. Więc granica będzie równa exp(x)=1.
\(\displaystyle{ xln(\frac{1}{x})=\frac{1}{\frac{1}{x}}ln(\frac{1}{x})=\frac{ln(\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}}\)
Jak weźmiesz pochodne z licznika i mianownika to zostanie tylko x. Więc granica będzie równa exp(x)=1.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
granica z exp
\(\displaystyle{ x^{lnx} = e^{ln^{2}x}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0_{+} } e^{ln^{2}x} = e^{\infty} = }\), aczkolwiek pewien nie jestem.
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0_{+} } e^{ln^{2}x} = e^{\infty} = }\), aczkolwiek pewien nie jestem.