Jak wyliczyć pochodną

kapod88 · Post autor: **kapod88** » 11 gru 2007, o 22:26

Mam problem z pochodna \(\displaystyle{ f(x)=x^{x}}\) Czy moglby mi ktos rozpisac krok po kroku jak to liczyc, bo wynik to znam, tylko nie wiem jak to rozlozyc:P z gory dzieki!

natkoza · Post autor: **natkoza** » 11 gru 2007, o 22:28

polecam kompendium analizy https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=23319 ta masz wszystko ładnie pokazane

kapod88 · Post autor: **kapod88** » 11 gru 2007, o 22:33

a mozesz troche to wytlumaczyc?:)

soku11 · Post autor: **soku11** » 11 gru 2007, o 22:43

\(\displaystyle{ f(x)=x^x=e^{xlnx}\\
f'(x)=e^{xlnx}\cdot (xlnx)'=x^x(xlnx)'=x^x(lnx+1)}\)

POZDRO

kapod88 · Post autor: **kapod88** » 11 gru 2007, o 23:02

a pochodna \(\displaystyle{ f(x] = (x^{x})^{x}}\) jak wyliczyc ?;)

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 12 gru 2007, o 15:52

\(\displaystyle{ f(x) = (x^x)^x = e^{x^2}^{lnx}}\)
\(\displaystyle{ f'(x) = e^{x^2}^{lnx} (2x*lnx + x)}\)