Ekstream funkcji

zikos19 · Post autor: **zikos19** » 11 gru 2007, o 14:56

Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=x/1+x^2
czy mogłby ktos pomoc mi rozwiązac to zadanie

neo. · Post autor: **neo.** » 11 gru 2007, o 15:14

Wiemy, że \(\displaystyle{ (x^r)'=rx^{r-1}}\). Wiemy również, że pochodna sumy, jest sumą pochodnych. Sprawdź teraz w którym miejscu pochodna zmienia znak - tam też są ekstrema tej funkcji.

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 11 gru 2007, o 15:52

Nie chodzi przypadkiem o funkcje \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{1+x^{2}}}\) ?
Do zapisywania ułamków zdecydowanie lepszy jest latex.

zikos19 · Post autor: **zikos19** » 11 gru 2007, o 18:43

LecHu pisze:Nie chodzi przypadkiem o funkcje \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{1+x^{2}}}\) ?
Do zapisywania ułamków zdecydowanie lepszy jest latex.

tak chodzi o te funkcje, trzema obliczyc pochodna a pozniej wyznaczyc extrema

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 11 gru 2007, o 19:12

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1-x^{2}}{(1+x^{2})^{2}}=0}\)
\(\displaystyle{ 1-x^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)\(\displaystyle{ \vee}\)\(\displaystyle{ x=-1}\)
Resztę już powinieneś sam rozkminić.

zikos19 · Post autor: **zikos19** » 12 gru 2007, o 11:55

dalej to juz wiem dzieki

Post autor: **Calasilyar** » 13 gru 2007, o 23:27

LecHu pisze:Do zapisywania ułamków zdecydowanie lepszy jest latex.

zikos19, jeżeli chodzi o wyżej zaprezentowany zapis, jest on niejednoznaczny, a zatem niedopuszczalny. Uważaj na przyszłość.