nierówność trójkąta, środkowa

setto · Post autor: **setto** » 9 gru 2007, o 20:16

Witam, mam problem z tymi oto zadankami, liczę na szybką odpowiedz ^^'

1. Punkt \(\displaystyle{ X}\) jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz równoległoboku ABCD. Uzasadnij, że:
\(\displaystyle{ \left|AX \right| }\)

2. W trójkącie ABC poprowadzono środkowa CD. Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej CD i przedłużono go aż do przecięcia w punkcie F z bokiem CB. Obliczyć stosunek \(\displaystyle{ \left| CF \right| : \left|FB \right|}\)
Z góry dziękuje za pomoc !

Już poprawiłem, heh.

eDusia · Post autor: **eDusia** » 9 gru 2007, o 20:20

co trzeba obliczyc/udowodnic w zadaniu 2??

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 11 gru 2007, o 20:52

1)
Najpierw z nierówności trójkata mamy, że:
\(\displaystyle{ AXBC=AD}\)
Ostatecznie:
\(\displaystyle{ AX}\)

setto · Post autor: **setto** » 12 gru 2007, o 15:45

Dzięki,
ale zadanie 2. zrobiłem o wiele prościej, heh.