Konstrukcja kąta będącego wielokrotnością wartości 1.5

bisz · Post autor: **bisz** » 8 gru 2004, o 19:22

czy jest możliwa konstrukcja kąta który nie będzie się opierał na wielokrotności wartości '1.5' ?

Yavien · Post autor: **Yavien** » 8 gru 2004, o 21:42

nie jestem pewna, czy rozumiem pytanie...
mozna na przyklad skonstruowac pieciokat foremny, jego kat wewnetrzny ma 108o

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 8 gru 2004, o 22:12

A może łatwiej to 45 stopni

Yavien · Post autor: **Yavien** » 8 gru 2004, o 22:22

nie, zaraz zarowno 45o i 108o dziela sie przez 1,5o, a tu chyba chodzi o to, ze ma sie nie dzielic?
Ale Gauss skonstruowal 17-kat, jego kat wewnetrzny ma (158 14/17)o

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 8 gru 2004, o 22:41

Jest dokładnie tak jak mówisz, konstukcje wielokąta mogę poszukać, bo gdzieś widziałem, jeśli będzie potrzebna

bisz · Post autor: **bisz** » 13 gru 2004, o 18:15

dokładnie, kąt ma się nie dzielić bez reszty przez 1.5 to raz a dwa ze 17kąt ma dość nieprzyjemne rozwinięcia ułamka, zależy mi na takim które przedstawie w postaci ułamka zwykłego , bo przeciez zbuduje sobie trójkąt 3,4,5 i mam wartosci z arcsin policze kąt i co ? rozumiecie ?

Yavien · Post autor: **Yavien** » 13 gru 2004, o 20:58

Nie rozumiem,
n-kat foremny ma kat wewnetrzny rowny 180o-360o/n = (n-2)*180o/n, jak najbardziej jest to ulamek zwykly? W przypadku 17-kata jest to ulamek (2700/17)o, zamienione na liczbe mieszana daje to co powyzej...

bisz · Post autor: **bisz** » 23 gru 2004, o 13:35

rozpedzilem sie z tym 17katem fakt, ale chodzi mi np o kąt 11 stopni, 12 da sie skonstruowac a np. 11 ?

g · Post autor: g » 30 gru 2004, o 11:25

to niezwiazane z tematem, ale jako ciekawostke dodam, ze jakis czas temu ktos skonstruowal 216+1 -kat foremny

a ogolnie to jest mozliwa konstrukcja tylko i wylacznie wielokata foremnego o ilosci wierzcholkow rownej liczbie pierwszej Fermata wymnozonej przez jakas potege dwojki (l.p.F. to takie, ktore sa postaci 22n+1). tego bodajze Gauss dowiodl.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 12 sty 2005, o 10:43

Ja się bardzo interesuję konstrukcjami i co z własnych doświadczeń, to przedstawię.
Ogólnie doszedłem do takich wniosków: da się skonstruować każdy kąt, którego sinus jest znany w postaci dokładnej i wyrażony pierwiastkiem kwadratowym, gdyż tylko takie jesteśmy w stanie konstruować i z tego właśnie wynika, że możemy konstrować wszystkie kąty postaci 1,5 * k, gdzie k jest ustaloną przez nas liczbą, a w szczególności możemy konstruować kąty bedące wielokrotnościami 3.
Chciałbym tu w tym miejscu zapytać, czy ktoś wie, jak konstruować pierwiastki sześcienne?

bisz · Post autor: **bisz** » 19 sty 2005, o 16:33

mezolabium - jesli chodzi o pierwiastki szescienne, a jesli chodzi o te kąty to raz na matmie bawiac sie kalkulatorem robilem takie dzialania (zblizone do działań na kątach:
3 dzieliłem ilestam razy przez 2, do wyniku dodawalem 1.5 i mnozylem potem razy 2 pare razy az do calkowitej i (niewiem jak) udalo mi sie otrzymac liczbe NIebedoca wielokrotnoscia 1.5 co znaczy ze wychodzi na to ze mozna zbudowac taki kat, powtorzeylem te akcje pare razy i wyszlo mi pare razy to samo, znaczy ze bledu nie bylo, noi ostatnio chcialem to powtorzyc i nie chce wychodzic, niewiem czy teraz robie cos zle czy wtedy sie poprostu pomyliłem. btw czy 9-kąt mozna konstrukcyjnie zbudowac?

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 19 sty 2005, o 17:13

9-kąt można zbudować konstrukcyjnie

Rogal · Post autor: **Rogal** » 19 sty 2005, o 21:17

Konstrukcja dziewięciokąta foremnego cyrklem i liniałem, bez cięcia, gięcia i przybliżania jest niewykonalna (póki co ). Udowodnił to książe wśród matematyków - Carl Friedrich Gauss.

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 19 sty 2005, o 22:12

No tak zwracam honor

kajo · Post autor: **kajo** » 11 sty 2007, o 20:43

Rogal pisze:Konstrukcja dziewięciokąta foremnego cyrklem i liniałem, bez cięcia, gięcia i przybliżania jest niewykonalna (póki co ). Udowodnił to książe wśród matematyków - Carl Friedrich Gauss.

he he he he he A mój kolega skonstrułował dziewięciokąt foremny tylko za pomocą linijki cyrkla i ołówka Troche sprytu i sie da