Czy granica jest tą właściwą

[lumatt1990]

W wielu przypadkach np. ciagów rekurencyjnych mam taki problem...jak mam jakis ciag zeby obliczyc granice np. an+1^2=-an-3 przypuscmy no to sobie lopatologicznie obliczam że skoro liman=liman+1=g to g^2=-g-3 i z tego g iles tam wynosi, no ale ja bym chcial to udowodnić bardziej "matematycznie" (a na epsiloanach nie chce) no i teraz sobie patrze ze np. ciag jest malejacy i ograniczony z dolu(to znaczy nie wiem czy ten ciag jest taki mowie ogolnie) przez wlasnie to g ktore wyliczylem- jest to moj potencjalny kandydat na granicę, ale skąd ja mam wiedzieć/ jak to udowodnić ze nie ma innego g' ktore byloby wieksze od g i rowniez ograniczaloby ciag z dolu(taki lepszy kandydat na granice)