Granice ciagu

[salvadorek]

Obliczyc granice ponizszych ciagow:
a) \(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n+1)!+n!}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{(2n+2)!-3n!}{(2n+2)!+n!}}\)


Z gory bardzo dziekuje za rozwiazanie

[natkoza]

\(\displaystyle{ a_n=\frac{(n+1)!-n!}{(n+1)!+n!}=\frac{1\cdot 2 3 \ldots (n+1))-(1\cdot 2 3 \ldots n)}{1\cdot 2 3 \ldots (n+1))+(1\cdot 2 3 \ldots n)}=\frac{n!(n+1-1)}{n!(n+1+1)}=\frac{n}{n+1}=\frac{n}{n(1+\frac{1}{n})}\to 1}\)
b)-anaogicznie