Wyznacz wzór funkcji liniowej

[dominika902]

Wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty A=(-1;-1) B= (3;3)

[Lady Tilly]

y=x

[LichuKlichu]

Funkcja liniowa wyraża się wzorem \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
Współrzędne punktu to właśnie \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)
\(\displaystyle{ A=(-1,-1)}\) czyli \(\displaystyle{ x=-1,y=-1}\)
\(\displaystyle{ B=(3,3)}\) czyli \(\displaystyle{ x=3,y=3}\)

Podstawiasz do wzoru i rozwiązujesz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -1=-1a+b \\ 3=3a+b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -1=-a+b \\ 3=3a+b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1+b \\ 3=3a+b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1+b \\ 3=3(1+b)+b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1+b \\ 3=3+3b+b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1+b \\ 0=4b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1+b \\ b=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ b=0\end{cases}}\)

Funkcja ma wzór: \(\displaystyle{ y=x}\)