(Zbiory) A' i B' wyjaśnienie?

[spec_u]

\(\displaystyle{ A = (- \infty , 4 >}\)

\(\displaystyle{ B = }\)
(podkerslone) ???

[vertigo]

dobrze

[spec_u]

dobrze

tylko chodzi o to dlaczego jest dobrze ? : D bo nie kaman xD

[vertigo]

1. Tworzysz sobie zbiory A' i B' w ten spsób że A'=X/A , B'=X/B. W tym przypadku X są to liczby rzeczywiste. X/A oznacza wszystkie liczby które należą do zbioru X w tym przypadku do zbioru liczb rzeczywistych a nie należa do zbioru A więc:

\(\displaystyle{ A'=(4, \infty)}\)

\(\displaystyle{ B'=(- \infty,5) \vee }\)


teraz tworzysz \(\displaystyle{ A' \cup B'}\) jako sumę tych liczb elementów które należa do zbioru A' plus te elementy które należa do zbioru B'

\(\displaystyle{ A' \cup B'=R}\)


A'/B' to są elementy które należą do A' a nie należa do B' . Narysuj sobie oś liczbową i zaznacz przedziały otrzymane powyzej. Od razu zauważysz odpowiedź.

Jak nie to pisz.

[Lorek]

Można i z de Morgana \(\displaystyle{ (A'\cup B')=(A\cap B)'}\)

[spec_u]

cytat w wikibooks:
"Jeśli A = {1,2,5} i B = {1,3,4}, to A \ B=\{2,5\} . Jedynym wspólnym elementem obydwu zbiorów jest liczba 1, więc otrzymany zbiór będzie bardzo podobny do zbioru A, lecz nie posiadający liczby 1."

Wiec jesli:

\(\displaystyle{ A'=(4, \infty)}\)

\(\displaystyle{ B'=(- \infty,5) \vee }\)



\(\displaystyle{ A' \cup B' = R\\A' \setminus B' = }\)

Wiec wychodzi na to ze w:

A \ B - mam liczby ktore sa w A a nie ma ich w B

a w:

A' \ B' - mam liczby ktore sa w B' a nie ma ich w A'

Dobrze myśle ?


BTW jak to ejst z tymi NAWIASAMI kiedy daje ")" a kiedy ">" ?

[vertigo]

nie

w B'/A' mamy liczby które są w B' a nie ma ich w A'. Napisałeś odwrotnie, nie wiem czy przez przypadek czy nie.

Jak to jest z tymi nawiasami?

To proste. Gdy masz x>a to dopełnieniem takiego zbioru jest \(\displaystyle{ x \leqslant a}\). Gdy x\(\displaystyle{ x \geqslant a}\)